Question

如圖所示，為一簇平行線為未知方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，沿與此平行線成60°角的方向，有1μC的負(fù)電荷從 A點(diǎn)沿虛線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力 做功為2μJ，A、B間距為2cm 求
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的大小
（2）電荷的質(zhì)量為多少？（g取10m/s² ）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功為W=qEd，d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�根據(jù)電場(chǎng)力方向與位移方向的關(guān)系判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向．
（2）由題意得，電荷在電場(chǎng)力與重力共同作用下，從A運(yùn)動(dòng)到B，因此兩個(gè)力的合力沿AB方向，所以根據(jù)電場(chǎng)力與夾角由三角函數(shù)關(guān)系，可求出電荷的質(zhì)量．

解答：解：
（1）如題中圖，

AB兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離為d=

.

AB

?cos60°=1×10^-2
又∵U_AB=

W

q

=

2×10-6

-1×10-6

V=-2V
則E=

UAB

d

=200V/m
由于電場(chǎng)力做正功，電場(chǎng)力應(yīng)沿A→C方向，而電荷帶負(fù)電，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)镃→A方向，如上圖．
（2）如圖所示，電場(chǎng)力與重力的合力沿水平方向，

由平行四邊形定則可得：mg=qEsin60°
所以m=

qEsin60°

g

=

1×10-6×200× 3 2

10

kg=

3

×10-5kg
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的大小200v/m 
（2）電荷的質(zhì)量為

3

×10^-5kg．

點(diǎn)評(píng)：考查U_AB=

W

q

、E=

UAB

d

及平行四邊形定則，注意公式中的d----是沿著電場(chǎng)力的位移．同時(shí)借助于電場(chǎng)力與重力的關(guān)系來確定電荷的質(zhì)量．