Question

人類受小鳥在空中飛翔的啟發(fā)而發(fā)明了飛機(jī)，小鳥在空中滑翔時獲得向上的舉力可表示為F=kSv²，式中S為翅膀的面積，v為小鳥飛行的速度，k為比例系數(shù).一小鳥質(zhì)量為m₁、翅膀面積為S₁，其水平勻速滑翔的最小速度為v₁.假定飛機(jī)飛行時獲得向上的舉力與小鳥飛行時獲得的舉力有同樣的規(guī)律.已知飛機(jī)在跑道上加速時獲得的最大加速度為a，若要為飛機(jī)建造跑道，要計(jì)算出跑道的長度，請討論一下需要測量哪些數(shù)據(jù)？

Answer 1

思路點(diǎn)撥：本題考查利用受力平衡和運(yùn)動學(xué)的基本公式設(shè)計(jì)方案，是一道綜合性較強(qiáng)的題目.首先要將題目情境轉(zhuǎn)化為物理模型，即水平以最小速度滑行時受力平衡.通過對比小鳥和飛機(jī)的不同情況可求出飛機(jī)的飛行速度，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式即可求出飛機(jī)跑道的最小長度.由于小鳥在空中處于平衡m₁g=kSv²，為計(jì)算飛機(jī)的飛行速度，可類比小鳥平衡方程，因此要測量飛機(jī)重力和翅膀的面積.

答案：應(yīng)考慮飛機(jī)的重力和飛機(jī)翅膀的面積.