Question

8．在擺角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，跟擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)的物理量是（　　）

• A． 單擺的周期
• B． 單擺的回復(fù)力
• C． 擺球運(yùn)動(dòng)的速度和加速度
• D． 單擺振動(dòng)的能量

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式判斷是否與質(zhì)量有關(guān)；根據(jù)對(duì)小球的受力分析判斷小球受到的回復(fù)力以及加速度；根據(jù)機(jī)械能守恒分析擺球的速度以及擺球的能量．

解答 解：A、根據(jù)單擺的周期公式：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，可知單擺的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)．故A正確；
B、設(shè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移為x，回復(fù)力F=-$\frac{mgx}{L}$，與擺球的質(zhì)量有關(guān)．故B錯(cuò)誤；
C、單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度與振幅有關(guān)，若某一點(diǎn)相對(duì)于擺球到達(dá)的最高點(diǎn)的高度差為h，則擺球在該點(diǎn)的速度：v=$\sqrt{2gh}$，與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)；
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{F}{m}=-\frac{gx}{L}$ 與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)；故C正確；
D、擺球的能量即擺球系統(tǒng)的機(jī)械能，選取最低點(diǎn)為0勢(shì)能點(diǎn)，由機(jī)械能守恒可知，擺球的機(jī)械能是守恒的，在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能等于擺球的總能量，即：E=mgh，故擺球的質(zhì)量有關(guān)．故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確擺球運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，知道擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，周期、速度、加速度都與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)．