Question

汽車緊急剎車后停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡長(zhǎng)度為1m，汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.2，重力加速度取10m/s²，問(wèn)：
（1）剎車時(shí)汽車的加速度多大？
（2）剎車前汽車的速度多大？
（3）開始剎車后經(jīng)過(guò)0.5s和2s，汽車的位移分別有多大？

Answer 1

分析：（1）對(duì)汽車受力分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度；
（2）汽車剎車是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知位移、末速度和加速度，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可．

解答：解：（1）設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律可得
μmg=ma，
故  a=μg=2m/s²                                            
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度-位移關(guān)系式v₀²=2ax，
可得汽車剎車前的速度為v0=

2ax

=2m/s                   
（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式     v₀=at，
可得汽車從開始剎車到停下經(jīng)歷的時(shí)間為
t=

0-v0

a

=

0-2

-2

s=1s．                     
所以，開始剎車后經(jīng)過(guò)0.5s，汽車的位移為
x=v0t+

1

2

at2=2×0.5-

1

2

×2×

1

4

=0.75m；                 
開始剎車后經(jīng)過(guò)2s與經(jīng)過(guò)1s的位移相等，
所以汽車的位移為  x₂=x=1m．
答：（1）剎車時(shí)汽車的加速度大小為2m/s²；
（2）剎車前汽車的速度為2m/s；
（3）開始剎車后經(jīng)過(guò)0.5s的位移為0.75m，經(jīng)過(guò)2s汽車的位移為1m．

點(diǎn)評(píng)：本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問(wèn)題，關(guān)鍵是求解出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解初速度．