Question

20．某發(fā)電廠發(fā)電機的輸出功率P=100kW，發(fā)電機端電壓U=250V，經(jīng)變壓器T₁升壓后向遠方輸電．輸電線路總電阻R=50Ω．到目的地經(jīng)變壓器T₂降壓，輸電線上的功率損失為輸送功率的5%，用戶得到的電壓是220V，變壓器T₁和T₂的耗損可忽略，發(fā)電機處于滿負荷工作狀態(tài)，則T₁原、副線圈的匝數(shù)之比為1：40；T₂原、副線圈的匝數(shù)之比為95：22；可供431盞規(guī)格為“220V、100W”的燈泡正常發(fā)光．

Answer 1

分析 為能將電遠距離輸電，要使輸電線上的損失功率盡可能小，所以通過提高輸電線上的電壓來實現(xiàn)．由于理想變壓器則沒有功率的損失．由輸電線路上的損失功率結(jié)合電線上的電阻可求出電線上的電流，從而得出升壓變壓器的副線圈的電壓，最終能算出升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比．由于降壓變壓器的負載能正常工作，則可算出降壓變壓器的原線圈的匝數(shù)之比，同時能確定接入多少個燈泡才正常發(fā)光．

解答 解：導線上損耗的功率P₀=5%P=100×10³×0.05=5×10³W；
則輸電電流I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{R}}$=$\sqrt{\frac{5000}{50}}$=10A；
則由P=UI可知，U₂=$\frac{100000}{10}$=10000V；
則可知，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比為：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{250}{10000}$=$\frac{1}{40}$；
降壓變壓器輸出電壓U₃=10000-IR=10000-10×50=9500V；
則降壓變壓器匝數(shù)之比為：
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{9500}{220}$=$\frac{95}{22}$；
輸出功率P出=95%P=95Kw；
則燈泡數(shù)n=$\frac{95000}{220}$=431盞；
故答案為：1：40；95：22；431．

點評 本題突破點是由輸電線上的損失功率，從而算出電線上的電流．同時這也是本題的易錯點電線上的電流與電線的電阻的乘積不是輸電線兩端的電壓．