Question

1．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上．勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動．兩棒ab、cd的質(zhì)量之比為2：1．用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉棒cd，經(jīng)過足夠長時間以后（　　）

• A． 閉合回路中電流為0
• B． ab棒上的電流方向是由a向b
• C． 棒cd所受安培力的大小等于$\frac{2F}{3}$
• D． 兩棒間距離保持不變

Answer 1

分析 由題意分析對應(yīng)的運(yùn)動過程，根據(jù)楞次定律分析感應(yīng)電流的方向．cd先做加速度減小的加速運(yùn)動，ab棒做加速度增大的加速運(yùn)動，當(dāng)兩者加速度相等后一起做勻加速直線運(yùn)動．由牛頓第二定律求出加速度，再對cd研究，求出安培力的大�。�

解答 解：A、假設(shè)金屬棒ab做勻速運(yùn)動，所受的安培力為零，ab中電流為零，則知cd中電流也為零，而cd還受到F作用，cd將做勻加速運(yùn)動．則電路中一定有電流存在，與假設(shè)矛盾，所以兩棒最終只能一起以相同的加速度做勻加速運(yùn)動，且cd棒的速度大于ab棒的速度，因此兩棒間的距離一定增大，穿過回路的磁通量增大，由楞次定律判斷可知，金屬棒ab上的電流方向是由b向a．故ABD錯誤；
C、設(shè)cd棒的質(zhì)量為m，則ab棒的質(zhì)量為2m，則根據(jù)牛頓第二定律，對整體有：F=3ma
對cd棒：F-F_A=ma
解得，F(xiàn)_A=$\frac{2}{3}$F．故C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵是分析兩棒的運(yùn)動情況，注意ab棒水平方向只受安培力，所以不可能做勻速直線運(yùn)動；所以最終時兩棒以相同的加速度運(yùn)動，速度差恒定，本題回路中的感應(yīng)電動勢為E=BL△v，△v是兩棒速度之差．