Question

5．如圖a所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速直線運動，拉力F與物體位移y的關(guān)系如圖b所示，g=10m/s²，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量為3kg
• B． 物體的加速度大小為5m/s²
• C． 彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cm
• D． 物體與彈簧所組成系統(tǒng)的機械能增加

Answer 1

分析 物體一直勻加速上升，從圖象可以看出，物體與彈簧分離后，拉力為30N；剛開始物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡；拉力為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，彈簧壓縮量為4cm；根據(jù)以上條件列式分析即可．

解答 解：A、B、C、剛開始物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡，有
mg=kx         ①
拉力F₁為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有
F₁+kx-mg=ma   ②
物體與彈簧分離后，拉力F₂為30N，根據(jù)牛頓第二定律，有
F₂-mg=ma      ③
代入數(shù)據(jù)解得
m=2kg
k=500N/m=5N/cm
a=5m/s²
故A錯誤，B正確，C錯誤；
D、由以上的分析可知，物體受到的拉力的方向向上，物體運動的方向向上，拉力做正功，物體與彈簧所組成系統(tǒng)的機械能增加．故D正確；
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵是由圖象得出一些相關(guān)物理量，首先要讀懂圖線的意義，然后根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律列方程分析求解．