Question

20．一列簡諧橫波沿x軸傳播，t=1.2s時的波形如圖所示，此時質(zhì)點(diǎn)P在波峰，Q在平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動，再過0.6s質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰．下列說法正確的是（　�。�

• A． 波速大小為10 m/s
• B． 1.0 s時質(zhì)點(diǎn)Q的位移為+0.2 m
• C． 質(zhì)點(diǎn)P的振動位移隨時間變化的表達(dá)式為y=0.2sin（2.5πt+$\frac{π}{2}$）m
• D． 任意0.2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q的路程均為0.2 m

Answer 1

分析 A、由圖中可讀出波的波長，結(jié)合題意可計(jì)算出波的周期，即可計(jì)算出波的傳播速度，從而可判知選項(xiàng)A的正誤．
B，通過時間間隔結(jié)合波的平移，可得知在1.0s時Q點(diǎn)的位置，從而得知選項(xiàng)B的正誤
C、通過波的平移，先判斷在0 時刻P點(diǎn)的位置，結(jié)合振動圖象得知質(zhì)點(diǎn)P的振動位移隨時間變化的表達(dá)式，繼而得知選項(xiàng)C的正誤
D、質(zhì)點(diǎn)的振動是周期性的變速運(yùn)動，計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在四分之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程，只有從波峰波谷和平衡位置開始時，路程才等于一個振幅．由此可得知選項(xiàng)D的正誤．

解答 解：A、Q在平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動，可得知波向左傳播，再過0.6s質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰，需要的時間為：t=0.6s=$\frac{3}{4}$T，得：T=0.8s，由圖可知波長為：λ=24m，所以波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{24}{0.8}$=30m/s，故A錯誤．
B、從1.0s到1.2s經(jīng)歷的時間為0.2s，因周期為0.8s，即經(jīng)過了$\frac{1}{4}$個周期的時間，所以Q點(diǎn)在1.0 s時處于波峰位置，位移為+0.2 m，故B周期．
C、ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.8}$=2.5rad/s，t=1.2s時，質(zhì)點(diǎn)P在波峰，從0到1.2s，經(jīng)過了一個半周期，根據(jù)波的平移可知，0時刻P點(diǎn)在波谷位置，所以質(zhì)點(diǎn)P的振動位移隨時間變化的表達(dá)式應(yīng)為y=0.2sin（2.5πt+$\frac{3}{4}$π）m，故C錯誤．
D、因Q點(diǎn)在其平衡位置附近的運(yùn)動是周期性的變速運(yùn)動，只有從Q點(diǎn)在平衡位置或波峰及波谷位置開始計(jì)時，在0.2s（四分之一個周期）內(nèi)路程才為0.2m（一個振幅），故D錯誤，
故選：B

點(diǎn)評 對于橫波的圖象，要理解以下幾個方面：
1、知道波的圖象的構(gòu)成及物理意義 
2、能從波的圖象中得到波長、振幅、不同質(zhì)點(diǎn)在某一時刻的位移、加速度、力、動能等相關(guān)量 
3、能根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動方向判斷波的傳播方向或反過來進(jìn)行判斷 
同時要注意數(shù)學(xué)上的三角函數(shù)在波的傳播中的應(yīng)用，尤其是質(zhì)點(diǎn)的振動位移隨時間變化的表達(dá)式．