Question

如圖所示，一質(zhì)量為m=1kg的小球用長為L=0.4m細(xì)線懸于0點(diǎn)，某時(shí)刻把小球拉離豎直方向θ的地方靜止釋放，細(xì)線能夠承受的最大拉力是小球重力的兩倍，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線剛好被拉斷，小球最低點(diǎn)離地面的高度H=0.8m．（g=10m/s²）求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）小球飛離最低點(diǎn)后落到地面上的水平距離x．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合拉力和重力的合力提供向心力求出小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度大�。�
（2）細(xì)線斷裂后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度和時(shí)間求出水平距離．

解答：解：（1）在最低點(diǎn)有：T-mg=m

v2

L

T=2mg．
聯(lián)立解得：v=

gL

=

10×0.4

m/s=2m/s．
（2）根據(jù)H=

1

2

gt2得：t=

2H g

=

2×0.8 10

s=0.4s．
則水平距離：x=vt=2×0.4m=0.8m．
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s．
（2）小球飛離最低點(diǎn)后落到地面上的水平距離為0.8m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．