Question

16．如圖所示，質(zhì)量相同的物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達(dá)同一水平面，則（　�。�

• A． 重力的平均功率相同
• B． 到達(dá)底端時(shí)兩物體的動(dòng)能相同
• C． 到達(dá)底端時(shí)兩物體的瞬時(shí)功率相同
• D． 動(dòng)量的變化量相同

Answer 1

分析 抓住下降的高度相同，得出重力做功相等，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，通過比較時(shí)間比較重力的平均功率．根據(jù)動(dòng)能定理比較到達(dá)底端時(shí)物體的動(dòng)能大�。�根據(jù)瞬時(shí)功率的公式比較到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率．

解答 解：A、設(shè)下降的高度為h，斜面傾角為θ，兩物體下降的高度相同，重力做功相同，對(duì)于B，下降的時(shí)間${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，對(duì)于A，下滑的加速度a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_{A}}^{2}$得，${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，重力的平均功率不同，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，重力做功相同，則到達(dá)底端時(shí)兩物體的動(dòng)能相同，故B正確．
C、兩物體到達(dá)底端的速度大小相等，方向不同，根據(jù)P=mgvcosα知，重力的瞬時(shí)功率不同，故C錯(cuò)誤．
D、兩物體到達(dá)底端時(shí)的速度方向不同，則動(dòng)量變化量不同，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，知道動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量，分析動(dòng)量變化量時(shí)注意方向．