Question

11．如圖所示，寬度為d的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，現(xiàn)有一個電量為-q，質(zhì)量為m的粒子（不計重力），從a點以垂直于磁場邊界PQ并垂直與磁場方向射入磁場，然后從磁場上邊界MN上的b點射出磁場，已知ab連線與PQ成60°，求該帶電粒子射出磁場時的速度大小．

Answer 1

分析 由題意可明確粒子運(yùn)動的圓心和半徑，再由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得粒子的速度．

解答 解：由題意可知，粒子運(yùn)動的圓周運(yùn)動如圖所示；
由幾何關(guān)系可知，△abQ一定 等邊三角形，圓周運(yùn)動的半徑R=$\fracx014hoo{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}d}{3}$；
由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{2\sqrt{3}Bqd}{3m}$
答：帶電粒子射出磁場時的速度為$\frac{2\sqrt{3}Bqd}{3m}$．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動，解題關(guān)鍵在于“找圓心，求半徑”；要注意幾何關(guān)系的正確應(yīng)用．