Question

一物體從固定的斜面底端A點(diǎn)沖上斜面，滑到斜面上的B點(diǎn)時(shí)，與在A點(diǎn)時(shí)比較，其動(dòng)能減少100J，由于摩擦力作用其機(jī)械能減少30J，當(dāng)它再次返回A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為100J，則它剛向上沖時(shí)，在A點(diǎn)具有的初動(dòng)能是多大？

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)斜面傾角為θ，A、B間距離為，則物體由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有①．根據(jù)功能關(guān)系可知，機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力所做的功，所以有②．設(shè)物體從A點(diǎn)沿斜面上升的最大距離為s，則有：A點(diǎn)的初動(dòng)能等于克服摩擦力和重力所做的總功，即③．由①③式得④，所以從A點(diǎn)到最大高度處，在這一過(guò)程中克服摩擦力所做的功為⑤．將②式代入⑤式得．物體從A點(diǎn)出發(fā)又返回A點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做功為，重力不做功，由動(dòng)能定理可得，即．所以物體在A點(diǎn)具有的初動(dòng)能為． 　　本題的創(chuàng)新之處是利用大量嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理解決物理問(wèn)題，特別是比例方法的應(yīng)用．如果用老的解法而不用比例法，本題將很難求解．