Question

一臺(tái)發(fā)電機(jī)輸出的電功率為100kw，輸出電壓為250v，先欲向遠(yuǎn)處輸電，若輸電線(xiàn)總電阻為8Ω，要求輸電時(shí)輸電線(xiàn)上損失的電功率為輸送電功率的5%，要向用戶(hù)輸送200v電壓，求：
（1）用戶(hù)得到的電功率是多少？
（2）輸電所需升壓變壓器和降壓變壓器的原副線(xiàn)圈的匝數(shù)之比分別是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)遠(yuǎn)距離輸電的模型，發(fā)電機(jī)的輸出電壓線(xiàn)經(jīng)過(guò)升壓變壓器升壓，通過(guò)高壓輸電，在由降壓變壓器降壓之后輸送給用戶(hù)，根據(jù)輸電線(xiàn)的損失功率比值求出輸電線(xiàn)的電流，即可求出降壓變壓器的輸入電壓及升壓變壓器的輸出電壓，同理可求降壓變壓器的輸出功率；
（2）輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)程正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可．

解答：解：（1）由題意可得 P_損=5%P₁=5KW
所以用戶(hù)得到的電功率為P用=P-P_損=95KW
（2）由P_損=I²_線(xiàn)R得：
I_線(xiàn)=25A
由P=U₂I_線(xiàn)
得升壓變壓器的輸出電壓：U₂=

P

I線(xiàn)

=

100000

25

=4000V
所以升壓變壓器的原副線(xiàn)圈的匝數(shù)之比：

n1

n2

=

U1

U2

=

250

4000

=

1

16

輸電線(xiàn)上的電壓為U_線(xiàn)=RI_線(xiàn)=200V
所以降壓變壓器的輸入電壓為：U₃=U₂-U_線(xiàn)=4000-200=3800V
降壓變壓器的原副線(xiàn)圈的匝數(shù)之比：

n3

n4

=

U3

U4

=

3800

200

=

19

1

答：（1）用戶(hù)得到的電功率是95KW；
（2）輸電所需升壓變壓器和降壓變壓器的原副線(xiàn)圈的匝數(shù)之比分別是

1

16

和

19

1

．

點(diǎn)評(píng)：掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決．