Question

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像如圖所示，取g=10m/s²，求：

（1）物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；

（2）物塊向上滑行的最大距離S；

（3）斜面的傾角θ．

Answer 1

（1）物塊上滑的加速度a₁＝Δv₁/Δt₁=（0-4）÷0.5＝-8m/s²   

   物塊下滑的加速度a₂＝Δv₂/Δt₂=（2-0）÷1＝2m/s²                  

（2）由位移公式S＝v₀t＋at²/2＝1m   即物塊向上滑行的最大距離為1m 

（3）設(shè)物塊質(zhì)量為m，物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ  則有：

  ma₁＝mgsinθ＋μmgcosθ                                            

ma₂＝mgsinθ-μmgcosθ                                            

  式中a₁、a₂為加速度絕對(duì)值，a₁＝8 m/s²，a₂＝2 m/s² 解得：θ＝30°