Question

5．如圖所示的電路中，電源電動勢為12V，內阻為2Ω，四個電阻的阻值已在圖中標出，閉合開關S，下列說法正確的有（　�。�

• A． 路端電壓U=10V
• B． 電源的總功率P=10W
• C． a、b間電壓Uab=5V
• D． a、b間用導線連接后，電路的總電流I=1A

Answer 1

分析 由串并聯(lián)電路分別出初態(tài)的外接電阻阻由歐姆定律確定外壓，求電流定功率；確定出a，b間的電勢求其電壓；a、b間用導線連接后電路結構變化，重新求電阻求電流．

解答 解：AB、外電阻為R：R=$\frac{20×20}{20+20}$=10Ω，則I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{10+2}$A=1A，則路端電壓為U=IR=1×10V=10V，電源的總功率為P=EI=12×1W=12W，故A正確，B錯誤；
C、選電源負極為0電勢點，則a點電勢為 ${φ}_{a}^{\;}$=$\frac{5}{5+15}$×10V=2.5V，b點的電勢 ${φ}_^{\;}$=$\frac{15}{15+5}$×10V=7.5V，a、b兩點間的電壓為$|{U}_{ab}^{\;}|$=${φ}_^{\;}-{φ}_{a}^{\;}$=7.5-2.5=5V，故C正確；
D、a、b間用導線連接后外電阻為R′，則R′=2×$\frac{5×15}{5+15}$=7.5Ω，則電流I′=$\frac{E}{R′+r}$=$\frac{12}{7.5+2}A$=$\frac{12}{9.5}$A≠1A，故D錯誤；
故選：AC

點評 考查串并聯(lián)電路電阻的求解及全電路歐姆定律，計算前要明確電路結構是求解問題的關鍵．