Question

如圖所示，光滑水平面上放有A、B、C三個物塊，其質(zhì)量分別為mA＝2kg，mB＝mC＝1kg，用一輕彈簧連接A、B兩物塊，現(xiàn)用力壓縮彈簧使三物塊靠近，此過程外力做功72J，然后釋放，求： (1) 釋放后物塊B對物塊C一共做了多少功? (2) 彈簧第二次被壓縮時，彈簧具有的最大彈性勢能為多大?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	釋放后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中B和C一起向左運動，當彈簧恢復(fù)原長后B和C分離，所以此過程B對C做功．選取A、B、C為一個系統(tǒng)，在彈簧恢復(fù)原長的過程中動量守恒(取向右為正向)： mAvA－(mB＋mC)vC＝0　　　�、� 系統(tǒng)能量守恒：mAvA2＋(mB＋mC)vC2＝W＝72J　　　�、� 所以B對C做的功：W′＝mCvC2　　　�、� 聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)得：W′＝18J．……………………………………………(8分)
(2)	B和C分離后，選取A、B為一個系統(tǒng)，當彈簧被壓縮至最短時，彈簧的彈性勢能最大，此時A、B具有共同速度v，取向右為正向 由動量守恒：mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v(vB＝vC)　　　�、� 彈簧的最大彈性勢能：Ep＝mAvA2＋mBvB2－(mA＋mB)v2　　　�、� 聯(lián)立①②④⑤并代入數(shù)據(jù)得：Ep＝48J．………………………………(8分)