Question

如圖所示，質(zhì)量為60kg的滑雪運動員，在傾角θ為30°的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑90m到達(dá)坡底，用時10s．若g取10m/s²，求：
（1）運動員下滑過程中的加速度大��？
（2）運動員到達(dá)坡底時的速度大小？
（3）運動員受到的摩擦力大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)位移時間公式求加速度；
（2）根據(jù)速度時間公式求末速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力．

解答：解：（1）由位移時間公式得：
x=

1

2

at²，
解得：a=

2x

t2

=

2×90

102

=1.8m/s²，
即運動員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s²．
（2）由速度公式得：v=at=1.8×10=18m/s；
即運動員到達(dá)坡底時的速度大小為18m/s．
（3）由牛頓第二定律得：
mgsin30°-f=ma，
解得：f=mgsin30°-ma=60×10×0.5-60×1.8=192N；
答：（1）運動員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s²；
（2）運動員到達(dá)坡底時的速度大小為18m/s；
（3）運動員受到的摩擦力大為192N．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)運動學(xué)公式求解末速度和加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求合力，典型的由運動確定受力，基礎(chǔ)題．