Question

表演“水流星”節(jié)目，如圖所示，拴杯子的繩子長為l，繩子能夠承受的最大拉力是杯子和杯內(nèi)水重力的8倍．要使繩子不斷，節(jié)目獲得成功，則杯子通過最高點(diǎn)時(shí)速度的最小值為

gl

，通過最低點(diǎn)時(shí)速度的最大值為

7gl

．

Answer 1

分析：把水和杯子看成一個(gè)整體，做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)，當(dāng)繩子的拉力為0時(shí)，速度最��；最低點(diǎn)，當(dāng)繩子的拉力最大時(shí)，速度最大．

解答：解：最高點(diǎn)時(shí)，當(dāng)繩子的拉力為0時(shí)，速度最小，此時(shí)重力提供向心力，
則有：mg=m

v2

l

解得v=

gl

最低點(diǎn)，當(dāng)繩子的拉力最大時(shí)，速度最大，此時(shí)繩子的拉力和重力的合力提供向心力，
則有：F-mg=m

v2

l

F=8mg
解得：v=

7gl

故答案為：

gl

；

7gl

點(diǎn)評：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．