Question

9．如圖所示的電路中，R₁=2Ω，R₂=6Ω，S閉合時(shí)，理想電壓表V的示數(shù)為7.5V，理想電流表A的示數(shù)為0.75A，S斷開(kāi)時(shí)，理想電流表A的示數(shù)為1A，求：
（1）電阻R₃的值；
（2）電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的值．

Answer 1

分析 （1）已知電壓表及電流表的示數(shù)，則由串并聯(lián)電路的規(guī)律可求得電阻R₃的值；
（2）由閉合電路歐姆定律可求得電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．

解答 解：（1）由電路圖可知，電壓表測(cè)量電源的路端電壓；而電流表測(cè)量流過(guò)R₂的電流；則干路電流為：
$I=\frac{U-{I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$=$\frac{7.5-0.75×6}{2}$=1.5A；
流過(guò)R₃的電流為I-I₂； R₃兩端的電壓等于R₂兩端的電壓為：
U=I₂R₂；
電阻R₃的值為：
 R₃=$\frac{{I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{I-{I}_{2}^{\;}}$=$\frac{0.75×6}{1.5-0.75}$Ω=6Ω；
（2）由閉合電路歐姆定律可得：
當(dāng)S閉合時(shí)：E=7.5+1.5r---（1）
當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)：U=I（R₁+R₂）=1×（2+6）=8V；
E=8+r----（2）
聯(lián)立（1）、（2）解得：E=9V    r=1Ω；
答：（1）電阻R₃的值為6Ω；
（2）電動(dòng)勢(shì)為9V；內(nèi)阻為1Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串并聯(lián)電路的電流及電壓規(guī)律與閉合電路歐姆定律，在解答時(shí)要注意正確理解題意，并能準(zhǔn)確把握電路圖．