Question

有“200V40W”燈泡400盞，并聯(lián)于電源兩端，這時(shí)路端電壓U₁=150V，當(dāng)關(guān)掉200盞，則路端電壓升為U₂=175V．不考試溫度對(duì)電阻的影響，不計(jì)輸電線上的電阻．試求：
（1）電源電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r；
（2）前后兩次每盞燈實(shí)際消耗的功率P₁和P₂；
（3）若使電燈正常發(fā)光共應(yīng)開多少盞燈？

Answer 1

分析：（1）先求出小燈泡的電阻和額定電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出400盞燈泡并聯(lián)時(shí)的電阻和200盞燈泡并聯(lián)時(shí)的電阻，再根據(jù)閉合電路歐姆定律聯(lián)立方程即可求解；
（2）根據(jù)P=

U2

R

即可求解前后兩次每盞燈實(shí)際消耗的功率；
（3）電燈正常發(fā)光時(shí)，路端電壓為200V，根據(jù)閉合電流歐姆定律求出干路電流，從而求出燈泡數(shù)．

解答：解：（1）小燈泡的電阻R₀=

U02

P0

=

40000

40

=1000Ω        
       額定電流I₀=

P0

U0

=

40

200

=0.2A          
400盞燈泡并聯(lián)時(shí)的電阻R₁=

R0

n1

=

1000

400

=2.5Ω           
200盞燈泡并聯(lián)時(shí)的電阻R₂=

R0

n1

=

1000

200

=5Ω    
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：

E

R1+r

=

U1

R1

E

R2+r

=

U2

R2

           
聯(lián)立解得 E=210V   r=1Ω；
（2）第一次消耗的功率P₁=

U12

R0

=

(150)2

1000

=22.5W        
      第二次消耗的功率P₂=

U22

R0

=

(175)2

1000

=30.6W       
（3）電燈正常發(fā)光時(shí)，路端電壓為200V，
根據(jù)閉合電流歐姆定律得：I=

E-U0

r

=

210-200

1

=10A          
      n₃=

I

I0

=

10

0.2

=50；            
答：（1）電源電動(dòng)勢E為210V，內(nèi)阻r為1Ω；
（2）前后兩次每盞燈實(shí)際消耗的功率P₁為22.5W，P₂為30.6W；
（3）若使電燈正常發(fā)光共應(yīng)開50盞燈．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，要求同學(xué)們能正確分析電路結(jié)構(gòu)，知道正常發(fā)光時(shí)，燈泡的電壓為額定電壓，電流為額定電流，難度適中．