Question

跳傘運動員是靠降落傘安全著地的。假設降落傘全部打開時所受的阻力跟速度平方成正比（比例系數(shù)k = 20Ns²/m²）。某跳傘運動員和傘的總質(zhì)量為72kg，若他從很高處全部打開降落傘后落地時的速度跟他不用降落傘從高度h處自由落下落地時的速度大小相等，試求h。（不用降落傘下落時空氣阻力不計）

Answer 1

參考解答

跳傘運動員落地時的速度V就是傘全部張開下落過程中的最大速度，這時他所受的合力為零。

mg－f = 0 ①

由題意： f = kv² ②

即： mg－kv² = 0 ③

④

運動員不用降落傘，從h高處自由落下

v² = 2gh ⑤

由③式和④式得

⑥

評分標準：本題共16分，正確得出①、②、③、④式各給2分；正確得出⑤、⑥式各給4分。