Question

如圖甲所示是打樁機在簡易模型示意圖．質量m=1kg的物體在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開始運動，上升一段高度后撤去F，到最高點后自由下落，撞擊釘子，將釘子打入一定深度．物體上升過程中，機械能E與上升高度h的關系圖象如圖乙所示．不計所有摩擦，取g=10m/s²．求：
（1）物體上升過程中拉力F的大�。�
（2）物體上升到0.25m高度處拉力F的瞬時功率．

Answer 1

分析：求解本題的關鍵是根據(jù)動能定理和機械能的概念寫出有關拉力F與上升高度h的表達式，然后再根據(jù)圖象即可求出拉力F，并根據(jù)瞬時功率公式求出對應的瞬時功率．

解答：解：（1）物體在F作用下做勻加速直線運動，取物體開始時位置為零勢面，則物體在高度為h時機械能為：E=mgh+

1

2

mv

2

①
由動能定理得：Fh-mgh=

1

2

mv

2

②
聯(lián)立①②可得：E=Fh
由圖象可知h=1.0m時E=12J，代入上式解得F=12N
故物體上升過程中拉力F大小為12N．
（2）設物體上升至

h

1

=0.25m時的速度為

v

1

，此時物體的機械能為

E

1

，則

E

1

=mg

h

1

+

1

2

mv

2 1

由圖象可知

E

1

=3J
解得

v

1

=1m/s
設此時拉力F的瞬時功率為

P

1

，則

P

1

=F

v

1

=12W
故物體上升到0.25m高度處拉力F的瞬時功率為12W．

點評：遇到物理圖象問題，關鍵是根據(jù)物理規(guī)律求出有關縱軸與橫軸物理量的表達式，然后再根據(jù)圖象讀出的數(shù)據(jù)代入求解即可．