Question

如圖所示，光滑金屬直桿穿過豎直固定的滑套，其底端置于光滑斜面體上，金屬桿質量為m₁，斜面體質量為m₂，現(xiàn)給斜面體一水平推力使斜面體從靜止開始向右作勻加速直線運動，經(jīng)t時間斜面體水平移動s，該過程中斜面體未碰到滑套，金屬桿勻加速上升h高度重力加速度為g，求：

      （1）該過程中金屬桿受到的合外力；

      （2）該過程中水平推力的平均功率。

Answer 1

解：（1）設金屬桿勻加速運動的加速度為a₁，在該過程中有

                                                                             ①（1分）

設金屬桿受到的合外力為F，由牛頓第二定律得

                                                                           ②（2分）

由①②式可得：                                                    （2分）

金屬桿合力方向與加速度方向一致，方向豎直向上。             （1分）

（2）設該過程末金屬桿和斜面體的速度分別為υ₁、υ₂，加速過程中斜面體的加速度為a₂，由運動學方程有：

υ₁=a₁t  ， υ₂=a₂t                                                             ③（2分）

                                                                          ④（1分）

設該過程中外力的平均功率為P，對金屬桿和斜面體組成的系統(tǒng)，由功能關系得

                                          ⑤（2分）

由①式和③~⑤式可得：                            （2分）