Question

一輛長(zhǎng)為L₁=5m的汽車(chē)以v₁=15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路的交叉點(diǎn)s₁=175m處，汽車(chē)司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)s₂=200m處有一列長(zhǎng)為L₂=300m的列車(chē)以v₂=20m/s的速度行駛過(guò)來(lái)，為了避免事故的發(fā)生，汽車(chē)司機(jī)立刻使汽車(chē)減速，讓火車(chē)先通過(guò)交叉點(diǎn)，求汽車(chē)減速的加速度至少多大？（不計(jì)汽車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

解析：列車(chē)駛過(guò)交叉點(diǎn)用時(shí)間：t =……①（1分）

解得：t=25s………………②（1分）

若汽車(chē)在25s內(nèi)的位移為s₁=175m，則：v₁t－at²= s₁………………③ （2分）

a=0. 64 m/s²………………④             （2分）

此時(shí)由v=v₁-at，得v=－1m/s，因此汽車(chē)已經(jīng)在25s前沖過(guò)了交叉點(diǎn)，發(fā)生了事故，不合題意．…⑤（2分）

要使汽車(chē)安全減速，必須在小于25s的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)速度減小為零，這樣才能使它的位移小于175m．由v₁²=2as₁………………⑥（2分）

得：a=m/s²，汽車(chē)減速的加速度至少為0.643m/s²．…………⑦（2分）