Question

4．已知金星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期小于1年，則可判定（　�。�

• A． 金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量
• B． 金星的密度大于地球密度
• C． 金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離
• D． 金星的表面重力加速度大于地球的表面重力加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系，結(jié)合周期的大小比較軌道半徑的大小．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因?yàn)榻鹦抢@太陽的公轉(zhuǎn)周期小于1年，則金星的軌道半徑小于地球的軌道半徑，故C正確．
由上式可知，環(huán)繞天體的質(zhì)量約去，所以無法比較金星的質(zhì)量和地球質(zhì)量的大小關(guān)系，從而無法比較密度，故AB錯(cuò)誤．
由于金星和地球的質(zhì)量和半徑未知，無法根據(jù)萬有引力等于重力比較星球表面的重力加速度，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道通過該理論只能求解中心天體質(zhì)量，無法求解環(huán)繞天體質(zhì)量．