Question

20．如圖所示，傾角θ=37°的斜面AB與水平面平滑連接于B點，A、B兩點之間的距離s₀=3m，質量m=3kg的小物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.4．當小物塊從A點由靜止開始沿斜面下滑的同時，對小物塊施加一個水平向左的恒力F．取g=10m/s²．
（1）若F=10N，小物塊從A點由靜止開始沿斜面運動到B點時撤去恒力F，求小物塊在水平面上滑行的距離s．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（2）為確保小物塊不離開斜面，該恒力的最大值為多大？

Answer 1

分析 （1）對整個過程，運用動能定理列式，可求得小物塊在水平面上滑行的距離s．
（2）當恒力垂直于斜面的分力小于等于重力沿斜面的分力時小物塊不離開斜面．由此解答．

解答 解：（1）小物塊從A點開始沿ABC路徑運動到C停止的過程中，由動能定理可得
  Fs₀cosθ+mgs₀sinθ-fs₀-μmgs=0
又 f=μF_N
 F_N+Fsinθ=mgcosθ
代入數(shù)據(jù)解得 s=4.7m
（2）若小物塊不離開斜面，根據(jù)題意有
  Fsin37°≤mgcos37°
代入數(shù)據(jù)解得  F≤40N，即恒力的最大值為40N．
答：
（1）小物塊在水平面上滑行的距離s是4.7m．
（2）為確保小物塊不離開斜面，該恒力的最大值為40N．

點評 本題涉及力的空間的積累效果，要優(yōu)先考慮動能定理，運用動能定理時要靈活選取研究的過程，本題也可以采用分段法列式研究．