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如圖甲所示是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來表示物體的質(zhì)量．托盤與電阻由彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計．滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當盤中沒有放物體時，電壓表示數(shù)為零．設(shè)變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R0，彈簧勁度系數(shù)為k，若不計一切摩擦和其他阻力．

(1)試推出電壓表示數(shù)Ux與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式；

(2)由(1)計算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比，不便于進行標注刻度，為了使電壓表示數(shù)與待測質(zhì)量成正比，請你利用原有器材在該小組研究的基礎(chǔ)上進行改進，在圖乙上完成改進后的電路圖，并推出電壓表示數(shù)Ux與待測物體質(zhì)量m的關(guān)系式．


解析：(1)設(shè)變阻器的上端到滑動端的長度為x，根據(jù)題意，由平衡條件知：mg＝kx，

因為Rx＝xR/L，

由電路關(guān)系有Ux＝，

聯(lián)立解得Ux＝

(2)改進后的電路圖如圖所示．

由平衡條件知：mg＝kx

Rx＝xR/L

Ux＝.

聯(lián)立解得Ux＝.

答案：(1)Ux＝　(2)圖見解析

Ux＝

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（I）為了探究“感應電流產(chǎn)生的條件”，甲同學將電池組、滑線變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計及開關(guān)如圖1連接．經(jīng)乙同學檢查后發(fā)現(xiàn)甲同學接線有錯誤，應該導線是
gh
gh
（用導線兩端的字母符號表示）．如果在閉合電鍵時發(fā)現(xiàn)靈敏電流計的指針向右偏了一下，那么合上電鍵后可能出現(xiàn)的情況有：
將原線圈迅速插入副線圈時，靈敏電流計指針將
向右偏
向右偏
．（填“向右偏”、“向左偏”或“不偏轉(zhuǎn)”）原線圈插入副線圈后，將滑動變阻器觸頭迅速向左拉時，靈敏電流計指針
向左偏
向左偏
．（填“向右偏”、“向左偏”或“不偏轉(zhuǎn)”）
（II）某研究性學習小組為探究小燈泡燈絲電阻與溫度的關(guān)系，設(shè)計并完成了有關(guān)的實驗，以下是實驗中可供選用的器材．?
A．待測小燈泡（額定功率6W，額定電流0.5A）  B．電流表（量程0～0.6A，內(nèi)阻0.1Ω）
C．電壓表V1（量程0～5V，內(nèi)阻約5kΩ）      D．電壓表V2（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）
E．滑動變阻器R1（最大阻值50Ω）           F．滑動變阻器R2（最大阻值1kΩ）
G．直流電源（電動勢15V，內(nèi)阻可忽略）      H．開關(guān)一個，導線若干?
實驗中調(diào)節(jié)滑動變阻器，小燈泡兩端電壓可以從零至額定電壓范圍內(nèi)變化，從而測出小燈泡在不同電壓下的電流．?
（1）實驗中電壓表應選
V2
V2
；滑動變阻器應選
R1
R1
．
（2）請在虛線框中畫出為完成上述實驗而設(shè)計的合理的電路圖．
（3）如圖3所示是該研究小組測得小燈泡的I-U關(guān)系圖線．由圖線可知，小燈泡燈絲電阻隨溫度的升高而
增大
增大
（填“增大”、“減小”或“不變”）；根據(jù)此圖給出的信息，若把小燈泡直接接在一個電源電動勢為12V，內(nèi)阻為30Ω的直流電源上，小燈泡的實際功率約為
1.12w
1.12w
．（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學在研究性學習中充分利用打點計時器針對自由落體運動進行了如下三個問題的深入研究：
（1）當?shù)氐闹亓铀俣仁嵌嗌伲?BR>（2）如何測定物體下落過程中某一位置的速度？
（3）下落過程中機械能是否守恒？
此同學依據(jù)這些問題設(shè)計了如下實驗方案：
如圖甲所示，將打點計時器（頻率為f）固定在鐵架臺上，先打開電源而后釋放重物，重物帶動紙帶從靜止開始下落，打出幾條紙帶并在其中選出一條比較理想的紙帶如圖乙所示．在紙帶上取出若干計數(shù)點，其中每兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出． 
①所需器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需
B
B
（填字母代號）中的器材．
A．交流電源、天平及毫米刻度尺               B．交流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、毫米刻度尺及砝碼               D．交流電源、天平及砝碼
②計算當?shù)刂亓铀俣萭=
x5-x2
75
f2
x5-x2
75
f2
．（用f、x2、x5表示）
③如圖乙所示，打計數(shù)點5時重物的速度v5=
2x5+x4-x3
10
f
2x5+x4-x3
10
f
．（用f、x3、x4、x5表示）
④該同學選擇打計數(shù)點5時重物所在的位置為重力勢能的零勢能點后，若驗證從計數(shù)點1至計數(shù)點5兩點間重物的機械能守恒，其表達式為
1
2
(
2x5+x4-x3
10
)2-
1
2
(
x2+x1
10
)2=g(x2+x3+x4+x5)
1
2
(
2x5+x4-x3
10
)2-
1
2
(
x2+x1
10
)2=g(x2+x3+x4+x5)
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）某實驗小組利用如圖甲所示的氣墊導軌實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系．
精英家教網(wǎng)
①由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離s=24cm，由圖乙中游標卡尺測得遮光條的寬度d=
 
cm．該實驗小組在做實驗時，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間△t1，遮光條通過光電門2的時間△t2，則滑塊經(jīng)過光電門1時的瞬時速度的表達式v1=
 
，滑塊經(jīng)過光電門2時的瞬時速度的表達式v2=
 
，則滑塊的加速度的表達式a=
 
．（以上表達式均用字母表示）
②某同學用質(zhì)量為100g滑動塊做實驗，每次實驗在吊掛之處逐次增加一個質(zhì)量為50g的砝碼，細繩質(zhì)量可忽略，則下列曲線何者最適合描述滑塊加速度隨著吊掛砝碼個數(shù)的變化
 
．
（2）多用電表是一種重要的電路檢測工具，其用途很廣．以下是某研究性學習小組利用一個量程合適的電壓表測量一個多用電表歐姆檔的內(nèi)部電源的電動勢的實驗，假設(shè)你是組員，請你按要求完成以下任務(wù)：精英家教網(wǎng)
①用多用電表測量電壓表的阻值．為此，應先對多用電表進行機械調(diào)零，具體操作是
 
；然后把多用電表的選擇開關(guān)旋到歐姆檔，選擇合適的倍率檔后進行歐姆調(diào)零；最后進行電壓表的電阻測量．以下是實驗用的電壓表和待測多用電表，請你把實驗電路連接好．
②小組其他成員從多用表刻度盤上讀出電阻刻度中間數(shù)值為30，電壓表的讀數(shù)為U，歐姆表指針所指的刻度為n，此時歐姆檔的選擇開關(guān)撥至倍率“×1K”檔，并且在實驗過程中，一切操作都是正確的，請你寫出歐姆表電池的電動勢表達式：
 
．（不要求寫出推導過程）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來表示物體的質(zhì)量．托盤與電阻由彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計．滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當盤中沒有放物體時，電壓表示數(shù)為零．設(shè)變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R0，彈簧勁度系數(shù)為k，若不計一切摩擦和其他阻力．

(1)試推出電壓表示數(shù)Ux與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式；

(2)由(1)計算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比，不便于進行標注刻度，為了使電壓表示數(shù)與待測質(zhì)量成正比，請你利用原有器材在該小組研究的基礎(chǔ)上進行改進，在圖乙上完成改進后的電路圖，并推出電壓表示數(shù)Ux與待測物體質(zhì)量m的關(guān)系式．


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