Question

4．在同一水平面上的A，B兩物體，質(zhì)量之比為m_A：m_B=1：4，若給它們相等的初動(dòng)能：
（1）則它們的初速度大小之比為v_A：v_B=2：1；
（2）若使它們與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則它們?cè)谕�一水平面上滑行的距離之比為s_A：s_B=4：1；
（3）若使他們?cè)谒�平面所受的摩擦力相等，則它們?cè)谕�一水平面上滑行的距離之比為s_A：s_B=1：1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式即可判斷；
（2）甲、乙兩物體材料相同，在同一水平面上運(yùn)動(dòng)，兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，根據(jù)動(dòng)能定理研究甲、乙滑行的最大距離之比
（3）根據(jù)動(dòng)能定理即可判斷

解答 解：（1）根據(jù)${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可得
$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{\frac{2{E}_{k}}{{m}_{A}}}{\frac{2{E}_{k}}{{m}_{B}}}}=\frac{2}{1}$
（2）根據(jù)動(dòng)能定理-μmgx=E_k-0可得
$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}=\frac{\frac{{E}_{k}}{μ{m}_{A}g}}{\frac{{E}_{k}}{μ{m}_{B}g}}=\frac{4}{1}$
（3）由Fx=E_k-0得$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}=\frac{\frac{{E}_{k}}{F}}{\frac{{E}_{k}}{F}}=\frac{1}{1}$
故答案為：2：1，4：1，1：1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能的表達(dá)式和動(dòng)能定理，熟記公式并且靈活運(yùn)用即可