Question

磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲．當(dāng)它腹朝天、背朝地躺在地面時，將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個三角形空區(qū)，然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中（設(shè)磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等）．彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速（視為勻加速）的距離約為0.8mm，彈射最大高度約24cm．人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速．如果加速過程（視為勻加速）人的重心上升高度約為 0.5m，假設(shè)人與磕頭蟲向下的加速度大小相等，那么人離地后重心上升的最大高度可達（不計空氣阻力的影響）

A．150m

B．75m

C．15m

D．7.5m

 

Answer 1

A

【解析】

【解析】
磕頭蟲的運動是先向下加速，反彈后豎直上拋運動．人的運動情況和磕頭蟲的運動情況類似，加速度相同，故利用v2=2ah1和-v2=-2gh2聯(lián)立解得人上升的高度．

設(shè)磕頭蟲向下的加速度為a，磕頭蟲向下的最大速度為v，
則有v2=2ah1
磕頭蟲向上彈起的過程中有
-v2=-2gh2
聯(lián)立以上兩式可得，人向下蹲的過程中有v12=2aH1
人跳起的過程中有-v12=-2gH2故有2aH1=2gH2
解得H2=3000×0.5÷10=150m
故人離地后重心上升的最大高度可達150m．

解決本題主要是利用人與磕頭蟲相同的運動過程，即先加速然后向上做豎直上拋運動．類比法是我們解決問題時常用的方法．平時學(xué)習(xí)要注意方法的積累．