Question

一質(zhì)點(diǎn)繞半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，從A點(diǎn)又回到A點(diǎn)，其位移大小是________，路程是________；若質(zhì)點(diǎn)從A開始運(yùn)動(dòng)了周到達(dá)了B點(diǎn)，其位移大小是________，路程是________，此過程中的最大位移是________，最大路程________．

Answer 1

答案：略
解析：

(一)提出問題 　　位移和路程，一個(gè)是矢量，一個(gè)是標(biāo)量，二者在運(yùn)算上有無區(qū)別？ 　　(二)猜想與假設(shè) 　　路程是標(biāo)量，可以直接相加減；位移是矢量，有方向，不能直接加減． 　　(三)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn) 　　通過計(jì)算，觀察其中的規(guī)律． 　　從A點(diǎn)又回到A點(diǎn)，此過程中位置沒有變化，位移為零；路程是圓的周長2πr． 　　從A開始運(yùn)動(dòng)周到達(dá)B點(diǎn)，位移如圖中的有向線段AB所示，大小是；路程是個(gè)圓周長即；此過程中最大位移是有向線段AC，大小是2r；由于沿固定路徑，最大路程都是一樣的，即． 　　由此可見路程和位移是有區(qū)別的兩個(gè)概念．設(shè)計(jì)如下：讓一質(zhì)點(diǎn)先向東走3m，再向北走4m，計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)位移大小為5m，方向北偏東37°． 　　(四)分析與論證 　　以向東的位移為三角形的一邊，向北的位移為三角形的一邊，則這個(gè)過程的總位移x是三角形的另一條邊，如圖所示．說明位移這類矢量的運(yùn)算不遵循標(biāo)量的運(yùn)算法則． 　　(五)結(jié)論 　　矢量的運(yùn)算應(yīng)當(dāng)遵循一種幾何加減法則．