Question

　　　 如圖所示，空間某平面內(nèi)有一條折線PAQ是磁場(chǎng)的分界線，在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與折線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。折線的頂角∠A＝90°，B、C是折線上的兩點(diǎn)，且BC＝L，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子從B點(diǎn)沿BC方向、以速度v射出。已知粒子在磁場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)I，在磁場(chǎng)Ⅱ中又運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ又進(jìn)入磁場(chǎng)I中。不計(jì)粒子的重力。

　 則：（1）磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁和磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小分別為多少?

　　　 （2）粒子從B點(diǎn)進(jìn)人磁場(chǎng)I開(kāi)始計(jì)時(shí)，到粒子從C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是多少?

Answer 1

解：粒子軌跡如圖所示。

（1）在磁場(chǎng)Ⅰ中，有：

B₁qv=m               ①

T₁=                 ②

由題意知：AB=Lcos30°    ③

R₁= AB                   ④

t₁=T₁                         ⑤

解得：B₁=  ，     t₁=        

（2）在磁場(chǎng)Ⅱ中，有：

B₂qv=m               ⑥

T₂=                 ⑦

由題意知：AC =Lsin30°    ⑧

= R₂ cos30°          ⑨

t₂=T₂                            ⑩

解得：B₂= ， t₂=             

所以粒子從B點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ開(kāi)始計(jì)時(shí)，到粒子從C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是：t=t₁+t₂=+=         

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①②⑥⑦每個(gè)公式2分，③④⑤⑧⑨⑩每個(gè)公式1分，B₁ 、t₁、B₂、 t₂、t 每個(gè)答案1分。共19分。