Question

如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v₀=2m/s的速率運行．將一質(zhì)量m=10kg的工件（可看為質(zhì)點）輕輕放在皮帶的底端A點，工件能被傳送到頂端B點．已知工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)，A點與B點的高度差h=1.4m，取g=10m/s²．求：
（1）工件由A點到B點經(jīng)過的時間t
（2）此過程中摩擦力對工件做的功W
（3）因運送此工件，電動機需多消耗的電能E

Answer 1

（14分）（1）工件相對傳送帶滑動時，受力如圖，由牛頓第二定律有 ① ② 由①、②式代入數(shù)據(jù)解得 m/s² �、� （1分）A點到B點的距離 m　　　　　　當工件與傳送帶恰好相對靜止時，工件移動的距離=0.8m<s　　④則工件在傳送帶上先做勻加速運動，后做勻速運動勻加速運動時間 s ⑤　�。�1分）工件與傳送帶一起做勻速運動時間 s ⑥ （1分）則 t=t₁+t₂=1.8s ⑦ （1分）（2）工件勻加速運動階段滑動摩擦力做的功 ⑧ （2分）工件與傳送帶一起做勻速運動階段靜摩擦力做的功 ⑨ （2分）且 由③、④、⑤代入數(shù)據(jù)解得 W=160J ⑩ （1分）另法：J也對。 （5分）（3）在工件勻加速運動階段，皮帶走過的位移為s₁′，有：s₁′= v₀ t₁ = 1.6m ⑾　　　（1分）在運送工件的整個過程中，因皮帶與工件之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量為：60J　　　　　　　　�、小　　　。�2分）故在運送工件的整個過程中電動機多消耗的電能為：J　　　　　　　　　　　　　　　　　　⒀　　　�。�2分）