Question

17．一物體沿固定斜面由靜止開(kāi)始從頂端向下滑動(dòng)，斜面長(zhǎng)為l₀且粗糙程度處處相同，E_k、E_p、E和W_f分別表示該物體下滑距離x時(shí)的動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能和物體此過(guò)程中克服摩擦力所做的功，以斜面底端所在水平面作為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，下列圖象能正確反映它們之間關(guān)系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理得出動(dòng)能與下滑距離的表達(dá)式，從而確定圖線是否正確；根據(jù)重力勢(shì)能的表達(dá)式確定圖線是否正確；抓住除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量，得出機(jī)械能的表達(dá)式，從而確定圖線是否正確；根據(jù)功的公式得出克服摩擦力做功的表達(dá)式，確定圖線是否正確．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，（mgsinθ-μmgcosθ）x=E_k，可知?jiǎng)幽蹺_k與x成正比，故A正確．
B、以斜面底端所在水平面作為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，重力勢(shì)能E_p=mg（l₀-x）sinθ=mgl₀sinθ-mgxsinθ，可知重力勢(shì)能E_p與x成線性關(guān)系，故B正確．
C、除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量，設(shè)初狀態(tài)的機(jī)械能為E₀，可知物體的機(jī)械能E=E₀-μmgcosθ•x，當(dāng)物體滑動(dòng)底端時(shí)，重力勢(shì)能為零，動(dòng)能不為零，則機(jī)械能不為零，故C正確．
D、物體克服摩擦力做功W_f=μmgcosθx，圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握功的公式W=Fscosθ，以及會(huì)靈活運(yùn)用動(dòng)能定理和功能關(guān)系，根據(jù)解析式再分析圖象．