Question

太空中的γ射線暴是從很遠(yuǎn)的星球發(fā)射出來的．當(dāng)γ射線暴發(fā)生時(shí)，數(shù)秒內(nèi)釋放的能量大致相當(dāng)于當(dāng)前太陽質(zhì)量全部發(fā)生虧損所釋放的能量．已知太陽光從太陽到地球需要時(shí)間為t，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，真空中的光速為c，萬有引力常量為G．(1)根據(jù)以上給出的物理量寫出太陽質(zhì)量M的表達(dá)式．(2)推算一次γ射線暴發(fā)生時(shí)所釋放的能(兩問都要求用題中給出的物理量表示)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R，地球質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力公式得 　　�、佟�(5分) 　　又R＝ct�、凇�(2分) 　由①②得Ｍ＝4π2t3c3/GT2　(2分) 　　(2)根據(jù)題意，γ射線暴發(fā)生時(shí)，能量大致相當(dāng)于當(dāng)前太陽質(zhì)量全部發(fā)生虧損所釋放的能量 　　則根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程　(5分)　由(1)可知太陽質(zhì)量為Ｍ＝4π2t3c3/GT2　＝4π2t3c3/GT2　(2分)　4π2t3c5/GT2　(2分)　即一次γ射線暴發(fā)生時(shí)所釋放的能4π2t3c5/GT2　(1分)