Question

如圖所示，傾斜索道與水平面夾角為37°，當載人車廂沿鋼索勻加速向上運動時，車廂的人對廂底的壓力為其重量的1.25倍，那么車廂對人的摩擦力為其體重的

1

3

倍．

Answer 1

分析：對人受力分析可知，人在水平和豎直方向都有加速度，由牛頓第二定律可以求得豎直方向上的加速度的大小，進而可以求得水平方向上的加速度的大小，再次由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大�。�

解答：解：由于人對車廂底的正壓力為其重力的1.25倍，所以在豎直方向上有F_N-mg=ma_上，
解得a_上=0.25g，
設水平方向上的加速度為a_水，

a上

a水

=tan37°=

3

4

所以a_水=

1

3

g，
對人受力分析可知，在水平方向上摩擦力作為合力產(chǎn)生加速度，
即f=ma_水=

1

3

mg，
故答案為：

1

3

．

點評：人的水平和豎直方向的加速度之間的關系，是解決本題的關鍵，在本題中人在水平和豎直兩個方向上都是有加速度的．