Question

一彈簧振子做簡諧運動，周期為T（　�。�

• A．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動位移大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數倍
• B．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則△t一定等于

  T

  2

  的整數倍
• C．若△t=T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運動的加速度一定相等
• D．若△t=

  T

  2

  ，則在t時刻和（t+△t）時刻彈簧的長度一定相等

Answer 1

分析：彈簧振子做簡諧運動，兩個時刻位移相同，△t不一定等于T的整數倍．只有當位移、速度都相同時，△t才等于T的整數倍．振子運動速度的大小相等、方向相反，△t一定等于

T

2

的整數倍．經過整數倍周期，加速度一定相同．經過△t=

T

2

，彈簧的長度不一定相等．

解答：解：A、若t時刻和（t+△t）時刻振子運動位移大小相等、方向相同，△t不一定等于T的整數倍．只有當位移、速度都相同時，△t才等于T的整數倍．故A錯誤．
    B、若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，可能振子經過同一點，也可能經過關于平衡位置對稱的兩位置，△t不一定等于

T

2

的整數倍．故B錯誤．
    C、經過整數倍周期，加速度一定相同．故C正確．
    D、△t=

T

2

，在t時刻和（t+△t）時刻振子的速度相反，但彈簧的長度不一定相等．故D錯誤．
故選C

點評：本題對簡諧運動過程的分析和理解能力，也可以畫簡諧運動圖象更直觀反映運動過程．