Question

15．如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒沿框架以速度v向右做勻速運動．t=0時，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，此時MN到達(dá)的位置使MDEN構(gòu)成一個邊長為l的正方形．為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t=0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t發(fā)生變化，則t時刻穿過金屬架的磁通量為${B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}$，并請推導(dǎo)出這種情況下B與t的關(guān)系式：B=$\frac{{B}_{0}^{\;}l}{l+vt}$．

Answer 1

分析 只要通過閉合回路的磁通量不變，則MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，抓住磁通量不變，求出B隨時間t變化的關(guān)系．

解答 解：t=0時，穿過線框的磁通量Φ=${B}_{0}^{\;}S={B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}$
當(dāng)通過閉合回路的磁通量不變，則MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，有
${B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}=Bl（l+vt）$
所以B=$\frac{{B}_{0}^{\;}l}{l+vt}$．
故本題答案為：${B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}$            $\frac{{B}_{0}^{\;}l}{l+vt}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住通過閉合回路的磁通量不變，MN棒中就不產(chǎn)生感應(yīng)電流．