Question

14．一艘宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船的線速度為v₁，周期為T(mén)₁．假設(shè)在某時(shí)刻飛船向后噴氣做加速運(yùn)動(dòng)后，進(jìn)入新的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為v₂，周期為T(mén)₂．則有（　�。�＞

• A． v₁＞v₂    T₁＞T₂
• B． v₁＜v₂    T₁＞T₂
• C． v₁＞v₂    T₁＜T₂
• D． v₁＜v₂    T₁＜T₂

Answer 1

分析 飛船向后噴氣做加速運(yùn)動(dòng)后，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑增大，由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，分析線速度的關(guān)系．由$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k分析周期關(guān)系．

解答 解：飛船向后噴氣做加速運(yùn)動(dòng)后，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r增大，由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，G、M不變，線速度減小，則v₁＞v₂．
由$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k分析可知，周期增大，則T₁＜T₂．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是選擇題，不必像計(jì)算題要建立物理模型，根據(jù)地球的萬(wàn)有引力提供向心力推導(dǎo)飛船的線速度、周期與半徑的關(guān)系式，可利用一些結(jié)論，縮短做題時(shí)間．