Question

如圖所示，┏型均勻桿總長為3L，在豎直平面內(nèi)可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，若在桿的右端A點加一方向豎直向下的力F，使桿順時針緩慢轉(zhuǎn)動．在AB桿由水平轉(zhuǎn)過90°的過程中，以下說法正確的是（　�。�

A、力F不變

B、力F變大

C、力F的力矩變小

D、力F的力矩先變大后變小

Answer 1

分析：BO段與AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，然后根據(jù)力矩平衡條件列式分析．

解答：解：A、B、設(shè)桿轉(zhuǎn)動α角，BO段與AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，根據(jù)力矩平衡條件，有：

1

3

mg?(Lcosα+

L

2

sinα)=F?Lcosα；（將BC和BO兩端沿著水平和豎直方向正交分解，BC段重力的力臂等于BC和BO兩段的水平分量之和）
解得：F=

1

3

mg(1+

1

2

tanα)；
由于α不斷變大，故力F不斷變大，故A錯誤，B正確；
C、D、設(shè)桿轉(zhuǎn)動α角，力F的力矩等于BC段重力的力矩，根據(jù)力矩平衡條件，有：

1

3

mg?x=F?Lcosα；（x為BC段的中點與O點連線的水平分量）
由于x先變大后變小，故

1

3

mg?x先變大后變小，F(xiàn)?Lcosα先變大后變小，故C錯誤，D正確；
故選BD．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)力矩平衡條件列方程后分析求解；難點在于BC段重力力矩的兩種表達式的得出．