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如圖A所示為一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，圖B所示為質(zhì)量為m的物體系于長度為l1的彈簧(質(zhì)量不計)和長為l2的細線上，其中l1的一端都懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體均處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l2線都剪斷，求剪斷瞬間兩物體的加速度之比？

答案：cosθ∶1
解析：

　　本題考查繩和彈簧在外力突變時，所承受拉力的變化情況不同．

　　A圖中：l2被剪斷瞬間，l1上的張力大小發(fā)生突變，此瞬間

　　mgsinθ＝ma1，得a1＝gsinθ．

　　B圖中：l2被剪斷瞬間，彈簧l1的長度不能發(fā)生突變，F(xiàn)1的大小和方向都不變．

　　由mgtanθ＝ma2，得a2＝gtanθ，

　　故a1∶a2＝sinθ∶tanθ＝cosθ∶1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2001?上海）如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度．
（l）下面是某同學對該題的一種解法：
解：設l1線上拉力為T1，線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度．因為mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向．你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由．
（2）若將圖A中的細線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即 a=g tanθ，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（01年上海卷）（10分）如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。

（l）下面是某同學對該題的一種解法：

解：設l1線上拉力為T1，線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡

T1cosθ＝mg，   T1sinθ＝T2，  T2＝mgtgθ

剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mg tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T2反方向。

你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。

（2）若將圖A中的細線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即 a＝g tgθ，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由。

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科目：高中物理 來源： 題型：

20.如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度.

        

（1）下面是某同學對該題的一種解法：

　解：設l1線上拉力為T1，l2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡

　T1cos＝mg，　　T1sin=T2,    T3=mgtg ,

  剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度.

　因為 mgtg ＝ma，所以加速度a=gtg，方向在T2反方向.

你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由.

（2）若將圖A中的細線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即a=gtg ，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由.

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科目：高中物理 來源： 題型：

（01上海卷）（10分）如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。

（l）下面是某同學對該題的一種解法：

解：設l1線上拉力為T1，線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡

T1cosθ＝mg，   T1sinθ＝T2，  T2＝mgtgθ

剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mg tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T2反方向。

你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。

（2）若將圖A中的細線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即 a＝g tgθ，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由。

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