Question

5．一物體以初速度v₀=20m/s沿光滑斜面勻減速向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑距離x₀=30m時(shí)，速度減為$\frac{1}{4}$v₀，物體恰滑到斜面頂部停下，則斜面長(zhǎng)度為（　�。�

• A． 40 m
• B． 50 m
• C． 32 m
• D． 60 m

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系公式，分別對(duì)前后兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程列式，聯(lián)立方程組求解即可．

解答 解：設(shè)斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式得：
$（\frac{1}{4}{v}_{0}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}$=2ax₀
0-$（\frac{1}{4}{v}_{0}）^{2}$=2a（L-x₀）
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：L=32m
故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題不涉及時(shí)間問(wèn)題，優(yōu)先考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系公式，采用比例法比較簡(jiǎn)便．