Question

科學(xué)家設(shè)想并正在研究：將來人類將離開地球到宇宙空間中去生活.為此，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖3所示的宇宙村：它是一個(gè)圓形的密封建筑，人們生活在圓形的邊上.為了使人們?cè)谄渲猩�活不至于有失重感，可以讓它旋轉(zhuǎn).設(shè)這個(gè)建筑物的直徑為200m，那么，當(dāng)它繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為多少時(shí)，人類感覺到像生活在地球上一樣承受10m/s²的加速度？如果轉(zhuǎn)速超過了上述值，人們將有怎樣的感覺？

Answer 1

見解析
【試題分析】
處于宇宙空間的物體處于完全失重狀態(tài)，想要生活在宇宙村中的人無失重感覺，題中告訴我們讓該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)，即處于宇宙村邊緣的人隨宇宙村一起旋轉(zhuǎn)，當(dāng)所需的向心加速度為題中所給的10m/s²時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速就是所求的轉(zhuǎn)速.
由圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度公式有
a=（2πn）²R
得                            n=
代入數(shù)據(jù)有            n=0.036r/s
若轉(zhuǎn)速超過此值，由上式可知，其加速度將大于10m/s²，因而人們將有超重的感覺.