Question

如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，在某種單色光a的照射下，處于基態(tài)的一群氫原子只能發(fā)射三種單色光，其中甲光的波長最長；若在另一種單色光b的照射下，處于基態(tài)的一群氫原子只能發(fā)射六種單色光，其中乙光的波長最短．那么，甲、乙兩種單色光的光子能量之比E_甲：E_乙等于（　�。�

A．9：16

B．16：9

C．4：27

D．128：7

Answer 1

分析：首先根據(jù)電子的躍遷過程中能級(jí)的變化判斷出這兩種光分別是在哪兩個(gè)定態(tài)之間躍遷而發(fā)出的，根據(jù)在躍遷過程中能量的變化，得出兩種光的能量，求比值即可．

解答：解：在某種單色光a的照射下，處于基態(tài)的一群氫原子只能發(fā)射三種單色光，說明是從基態(tài)躍遷到n=3能級(jí)，
若在另一種單色光b的照射下，處于基態(tài)的一群氫原子只能發(fā)射六種單色光，說明是從基態(tài)躍遷到n=4能級(jí)，
根據(jù)波長與頻率的關(guān)系λ=

C

f

得
因發(fā)出三種單色光，波長最長的甲光應(yīng)是由n=3的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)發(fā)出的，
波長最短的乙光應(yīng)該是由n=6的能級(jí)躍遷到n=1的能級(jí)發(fā)出的，所以有：
E_甲=E₃-E₂=1.89eV
E_乙=E₄-E₁=12.75eV
所以有：E_甲：E_丙=4：27，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：該題考查了受激發(fā)后的氫原子在躍遷的過程中釋放的光子的能量問題，熟練的掌握兩個(gè)公式：一是能級(jí)公式，為E_n=

E1

n2

；一個(gè)是對(duì)應(yīng)的軌道公式r_n=n²r₁，其中n為量子數(shù)，只能取正整數(shù)．