Question

20．如圖所示，質量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內繞桿的另一端做圓周運動，當小球運動到最高點時，線速度v的大小為$\sqrt{\frac{1}{2}Rg}$，R是球心到O點的距離，則桿對球的作用力是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mg的支持力
• B． $\frac{1}{2}$mg的拉力
• C． $\frac{3}{2}$mg的支持力
• D． $\frac{3}{2}$mg的拉力

Answer 1

分析 小球轉至最高點時，小球受到的重力和桿對它的作用力的合力提供向心力；寫出動力學方程，即可求得桿對小球的作用力的大小，并判斷出力的方向．

解答 解：在最高點，設桿對球的彈力向下，大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
又v=$\sqrt{\frac{1}{2}Rg}$，
解得：F=m×$\frac{\frac{1}{2}Rg}{R}$-mg=-$\frac{1}{2}$mg＜0，說明假設錯誤，即可知道桿對球產生的是支持力．
故選：A

點評 小球在最高點時，要注意繩子與桿的區(qū)別：繩子只能提供拉力；桿提供的了可能是拉力，也可能是支持力．假設法是常用的解法．