Question

如圖所示，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m，開始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0，一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并黏在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半，求：

（i）B的質(zhì)量；

（ii）碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失．

Answer 1

【考點(diǎn)】： 動(dòng)量守恒定律．

【專題】： 動(dòng)量定理應(yīng)用專題．

【分析】： 對(duì)A、B碰撞前后過程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，抓住A、B碰撞前的瞬時(shí)速度和碰后的速度關(guān)系求出B的質(zhì)量．

對(duì)整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)量守恒，求出最終的速度與A初速度的關(guān)系，再結(jié)合能量守恒求出碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失．

【解析】： 解：（i）以初速度v0的方向?yàn)檎�方向，設(shè)B的質(zhì)量為mB，A、B碰后的共同速度為v，

由題意知，碰撞前瞬間A的速度為，碰撞前瞬間B的速度為2v，由動(dòng)量守恒定律得，

    ①

由①式得，．②

（ii）從開始到碰后的全過程，以初速度v0的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒得，

mv0=（m+mB）v    ③

設(shè)碰撞過程A、B系統(tǒng)機(jī)械能損失為△E，

則﹣，④

聯(lián)立②③④式得，

答：（i）B的質(zhì)量為；

（ii）碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失為．

【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合，運(yùn)用動(dòng)量守恒解題，關(guān)鍵合理地選擇研究的系統(tǒng)和研究的過程，抓住初末狀態(tài)列式求解．