Question

一輛轎車以v=10m/s的速度勻速闖紅燈，一警車立即以a=2m/s²的加速度由靜止起動追趕，求：
（1）在警車追上轎車之前，經(jīng)多長時間兩者相距最遠？兩車間的最大距離是多少？
（2）經(jīng)多長時間追上轎車？

Answer 1

分析：兩車在速度相等之前，警車的速度小于轎車的速度，兩者距離越來越大，速度相等后，警車的速度大于轎車的速度，兩者距離越來越小，知速度相等時，兩車有最大距離．
警車追上轎車時，兩者位移相等，通過位移相等求出追及的時間，然后根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出警車的速度，從而得出兩車的速度關(guān)系．

解答：解：（1）當(dāng)二者速度相等時相距最遠，設(shè)用時為t₂，則：V_警=at₁=v=10m/s  
解得：t₁=5s 
最大距離：△X_m=vt₁-

1

2

a

t

2 1

=10×5-

1

2

×2×52=25m
（2）設(shè)經(jīng)時間t₂追上，則此過程中：x較=vt2=x警=

1

2

a

t

2 2

解得：t₂=10s
答：（1）在警車追上轎車之前，經(jīng)5s兩者相距最遠，兩車間的最大距離是25m
（2）經(jīng)10s追上轎車．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道警車追上轎車時位移相等，以及知道兩者速度相等時，兩者相距最遠．