Question

相距L=1．5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m=1kg的光滑金屬棒ab通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，金屬棒cd水平固定在金屬導(dǎo)軌上，如圖甲所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，ab、cd兩棒的電阻均為r=0．9Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力F作用下從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²。

　 (1)在運(yùn)動(dòng)過程中，ab棒中的電流方向?cd棒受到的安培力方向?

　 (2)求出ab棒加速度大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?

　 (3)從t₁＝0到t₂=2s，金屬棒ab的機(jī)械能變化了多少?

Answer 1

解：(1) 在運(yùn)動(dòng)過程中，ab棒中的電流方向從b流向a。 ………………………2分

cd棒受到的安培力方向是垂直導(dǎo)軌平面向里。    ……………………2分

(2) 設(shè)ab棒加速度大小為a，當(dāng)t₁＝0時(shí), F₁＝11N，則

F₁－mg＝ma                              …………………………2分

a＝1m/s²

當(dāng)t₂＝2s時(shí), F₂＝14.6N，設(shè)ab棒速度大小為v，其中電流為I，則

F₂－mg－BIL＝ma                         …………………………2分

v＝at₂                                    …………………………2分

BLv＝2I r                                 …………………………2分

解得B＝1.2T                              …………………………2分

(3) 從t₁＝0到t₂＝2 s，ab棒通過的距離為h，則      …………2分

設(shè)金屬棒ab的機(jī)械能變化為△E，則

△E＝mgh＋                         …………………………2分

△E＝22J                                  …………………………2分