Question

一質(zhì)量為m=40kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上。電梯從t=0時(shí)刻由靜止開始上升，在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示. 試問：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度

Answer 1

9m

【解析】

試題分析：由圖可知，在t=0到t1=2s的時(shí)間內(nèi)根據(jù)牛頓第二定律，得：f1-mg=ma1

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度：h1= a1t2

在t1=2s到t2=5s的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)等于mg，故電梯應(yīng)做勻速上升運(yùn)動，速度v1=a1t1

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度：h2=v1t2

在5s到6s的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)小于mg，故電梯應(yīng)做減速上升運(yùn)動，由牛頓第二定律，得：

mg-f2=ma2

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度：h3=v1（t3-t2）- a2（t3-t2）2

電梯上升的總高度：h=h1+h2+h3

由以上各式，利用題文及題圖中的數(shù)據(jù)，解得：h=9m

故在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是為9m．

考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用.