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科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)一中高三第四次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列
（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)一中高三第四次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PB∥平面EAC．
（1）求征：PE=ED；
（2）若AD=AB，求二面角A-PC-D的大小．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)一中高三第四次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一動圓經(jīng)過點Q（0，）且和直線2y+1=0相切，記其圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）是否存在正數(shù)t，對于過點T（0，t）且與曲線C有兩個交點R，S的任一直線，都有＜0，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由：

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)一中高三第四次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，?x∈[1，e]使不等式f（x）≤m，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)一中高三第四次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的極小值；（2）設(shè)g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正四棱錐P-ABCD中，∠APC=60°，則二面角A-PB-C的平面角的余弦值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)實數(shù)a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a²對任意實數(shù)x恒成立，則滿足條件的a所組成的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．[-3，3]

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個球，其號碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個球，其號碼為b．則使不等式a-2b+10＞0成立的事件發(fā)生的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數(shù)a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1對任意實數(shù)x恒成立，則的值等于（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)圓O₁和圓O₂是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．