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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1？試畫出圖形；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下，設(shè)正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱CC
1的中點為E，求平面AB
1E與平面ABCD所成二面角的余弦值．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，設(shè)|DA|=l
1，|DB|=l
2，求
的最大值．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸異于原點的交點M處的切線為l1，g（x-1）與x軸的交點N處的切線為l2，并且l1與l2平行．
（1）求f（2）的值；
（2）已知實數(shù)t∈R，求函數(shù)y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，對于兩個大于1的正數(shù)α，β，存在實數(shù)m滿足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={-1，0，1}，N={x|-1＜x＜2}，則下列不是M、N交集的真子集的是（ ）
A．{0，1}
B．{1}
C．{0}
D．空集
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)a+bi=（ ）
A．1+2i
B．-1+2i
C．-1-2i
D．1-2i
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，均是直角邊長為1的等腰直角三角形，則此幾何體的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面．考查下列命題，其中正確的命題是（ ）
A．m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β
B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)
，那么
的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A．y=2cos
2B．y=2sin
2C．
D．y=cos2
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若logab有意義，則“l(fā)ogab＜0”是“（a-1）（b-1）＜0”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不不要條件
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